Ästhetisches Maß

Ästhetisches Maß nach Birkhoff

George David Birkhoff (1884–1944), ein amerikanischer Mathematiker, hat aufgrund von Kunststudien eine Formel der Ästhetik oder Schönheit entwickelt. Die Berechnungen hat er anhand von Polygonen durchgeführt, die sich durch die Verbindung einzelner in einem Bild unterscheidbarer Objekte ergeben. Je mehr solche Objekte vorhanden sind und Verbindungen zwischen ihnen hergestellt werden können, desto größer ist die Komplexität. Damit ein komplexes Objekt überschaubar , gut wahrnehmbar und auch verstehbar wird, sind ordnende Faktoren oder Strukturen notwendig. Solche ergeben sich unter anderem aus Lage, Symmetrien und Form der Objekte.

Das bedeutet aber nicht, dass Motivkomplexität mit Unordnung gleichgesetzt werden kann. Komplexität ist per se nichts Schlechtes. Sie muss auch nicht notwendigerweise beseitigt, aufgeräumt oder ersetzt werden.

Ein maximaler ästhetischer Wert M = 1 wird erreicht, wenn sich Motivkomplexität und ästhetische Ordnung die Waage halten.

M = O / C

M = aesthetic measure; O = aesthetic order; C = complexity

Hier ein Beispiel für geringe Komplexität C:

Foto einer Hauswand. Es gibt hier keine unterscheidbaren Objekte. Hätte man eine Skala für Komplexität, wäre C nahe bei Null. Es sind auch keine ordnende Bildelemente wie Symmetrien sichtbar. Trotzdem ist grundsätzlich bei jedem Foto eine Ordnung durch den Rahmen oder Rand gegeben. Das ästhetische Maß M ist daher sehr groß und fast maximal weit vom Idealmaß 1 (Gleichgewicht) entfernt. Die Ästhetik ist sehr gering.

Ein Beispiel  für hohe Komplexität C:

Hier gibt es eine Vielzahl unterscheidbarer Objekte und zwei unterschiedliche Perspektiven. Dazu noch Spiegelungen. Die Komplexität ist hoch. Aber die ästhetische Ordnung ist ebenfalls hoch. Waagerechte Ausrichtung, Fluchtpunktperspektive nach unten, raumschaffende Perspektive über das Hintergrundfoto. Überflüssige Umgebung wie den Schaufensterrahmen weggelassen. Man kann hier von einem annähernden Gleichgewicht zwischen O und C und damit von einem guten ästhetischen Maß nahe 1 ausgehen.

Selbstverständlich werden wir beim Fotografieren keine mathematischen Analysen und Berechnungen anhand von Polygonen durchführen. Aber wir können die Formel trotzdem ganz praktisch als ein heuristisches Modell betrachten und einmal schauen, wie komplex die zu fotografierende Szene ist und mit welchen Mitteln man sie so ordnen kann, dass man sich gefühlsmäßig einem Gleichgewicht zwischen O und C und damit einer guten Ästhetik annähert. Aber bleiben wir noch einmal kurz bei den Polygonen. Fotografieren wir zum Beispiel ein Gebäude direkt frontal und in der Mitte und haben einen erhöhten Standpunkt, so dass die optische Achse unserer Kamera auf die Mitte der Gebäudehöhe zielt, bekommen wir ein perfektes Rechteck (Polygon). Die Ästhetik des Fotos ist damit schon beinahe sicher. Fotografieren wir aus Augenhöhe und stehen tiefer als die Gebäudemitte, ist es vorbei mit dem Rechteck. Wir erhalten die berüchtigten stürzenden Linien. Aber immerhin hat das Polygon noch eine Achsensymmetrie. Der ästhetische Wert ist bereits reduziert. Komplex wird das Ganze, wenn wir das Gebäude über Eck fotografieren und noch tief stehen. Dann ist es schnell vorbei mit Symmetrie und Ästhetik. Man muss schon eine Reihe von Maßnahmen treffen, um dem Foto noch ausgleichende Ordnung zu verpassen. Auf diesem Hintergrund hat man auch bereits eine gute Erklärung, warum das Entzerren stürzender Linien in der Regel die Ästhetik eines Fotos verbessert und so beliebt ist.

Um dieses etwas abstrakte Balance-Modell der Ästhetik mit Sinn zu füllen, mache ich mal einen Vorgriff auf die noch folgenden Gestaltungsmaßnahmen. Das Modell ist äußerst hilfreich bei der Bewältigung immer wieder auftauchender ästhetischer Probleme.

Problem: das Foto ist verwirrend und zu kompliziert

Hier hilft die Reduktion der Komplexität. Man kann durch die Wahl des Ausschnitts die Zahl der Objekte und Details verringern. Ferner durch Wahl der Beleuchtung und Atmosphäre. Nebel, Dunkelheit, Gegenlicht, Schnee verschlucken Details. Nahezu immer können wir mit geringer Tiefenschärfe lichtstarker Objektive arbeiten. Schwarz-Weiß, Reduktion von Farben wären weitere Mittel.

Wollen wir aber Details und Objekte im Bild behalten, haben wir die Möglichkeit die Ordnung zu erhöhen, um die Balance zu erreichen. Strenge Ausrichtung an der Geometrie des Formates, klare Perspektive, Ausnutzung virtueller Formen wie Dreieck, Kreis oder sonstiger prägnanter Gestalten. Harmonisierung durch den Goldenen Schnitt und mehr.

In vielen Fällen wird man beide Möglichkeiten in einer Art Kompromiss verwenden.

Problem: das Foto ist zu langweilig, zu einfach strukturiert, es fehlt an Spannung und Interessantheit

Hier gehen wir umgekehrt vor. Wir erhöhen die Komplexität z. B. durch ausgeprägte Detailschärfe. Durch gezielte Störungen der Gleichförmigkeit. Etwa ein gekipptes Fenster in einer Glasfassade. Durch einen größeren Ausschnitt mit zusätzlichen Objekten.
Oder aber wir reduzieren die Ordnung. Weniger Symmetrie, weniger Ausrichtung, dynamischere Perspektive, starke Schatten, Spiegelungen usw.

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